ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 5 - NĂM HỌC : 2006-2007
MÔN: TOÁN
MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1: (2 điểm) Tính nhanh:
a/ 36 x 372 + 63 x 372 + 372
b/


Bài 2: (3 điểm)
a/ Tìm số y biết 11 < y x 3 < 16
b/ Giải thích vì sao:
?
c/ Không làm phép nhân hãy so sánh tích: 99 x 99 với tích 98 x 100

Bài 3 (2 điểm) Em hãy tìm một số tự nhiên có 3 chữ số vừa chia hết cho
2; 3; 5 và 9 và giải thích vì sao số đó được chia hết cho các số 2; 3; 5 và 9.

Bài 4: (2 điểm) Tìm số có 3 chữ số
biết rằng a gấp đôi b và b gấp đôi c.

Bài 5: (2 điểm) Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 300 thì phải viết bao nhiêu chữ số ?

Bài 6: (2 điểm) Cả gà lẫn chó có 252 chân. Hỏi tất cả có bao nhiêu gà và chó, biết rằng số gà bằng số chó.

Bài 7: (4 điểm)
a/ Hãy nêu cách cắt một hình vuông thành 4 hình A B
tam giác rồi ghép lại thành 2 hình vuông bằng nhau.

b/ Cho hình vuông ABCD (xem hình 1) có đường
chéo AC là 4 cm. Hãy tính diện tích hình vuông D C
ABCD đã cho. Hình 1

Bài 8: (3 điểm) Một bãi tập thể dục hình vuông được mở rộng bên phải thêm 2 mét và phía dưới thêm 4 mét để thành hình chữ nhật có chu vi 84 mét. Tính diện tích ban đầu của bãi tập./.

==============================

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN CHỌN
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 5 - NĂM HỌC 2006-2007
MÔN: TOÁN
Bài 1: (2điểm) Tính nhanh:
a/ 36 x 372 + 63 x 372 + 372 = 372 x (36 + 63 + 1)
= 372 x 100 = 37200 (1đ)
b/
(1đ)
Bài 2: (3điểm)
a/ Tìm số y biết 11 < y x 3 < 16
Giữa 11 và 16 có các số sau: 12; 13; 14; 15. Trong đó chỉ có số
12 = 3 x y và số 15 = 3 x y. Từ đó y = 4 và y = 5 (1đ)
b/ Giải thích vì sao:

Biết rằng nếu tử nhỏ hơn mẫu thì phân số nhỏ hơn 1, nếu tử lớn hơn mẫu thì phân số lớn hơn 1. Do đó:

còn
nên
(1đ)
c/ Không làm phép nhân hãy so sánh tích: 99 x 99 với tích 98 x 100
98 x 99 = (98 + 1) x 99 = 98 x 99 + 99
98 x 100 = 98 x (99 + 1) = 98 x 99 + 98
Vậy 99 x 99 > 98 x 100 (1đ)
Bài 3 (2điểm) Em hãy tìm một số tự nhiên có 3 chữ số vừa chia hết cho 2; 3; 5 và 9 và giải thích vì sao số đó được chia hết cho các số 2; 3; 5 và 9.
Có thể chọn số 270 (trong nhiều số theo điều kiện) (1đ)
Gọi số phải tìm là
, khi đó:
c là chữ số 0 hoặc 5 (vì một số chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng là số chẵn và chia hết cho 5 khi chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5) nên ta chọn c là chữ số 0. (0,5đ)
Tổng hai chữ số a + b bằng 9, a khác 0 (vì một số chia hết cho 3 và cho 9 khi có tổng các chữ số chia hết cho 3 và cho 9) nên ta chọn 270. (0,5đ)

Bài 4: (2điểm) Tìm số có 3 chữ số
biết rằng a gấp đôi b và b gấp đôi c.
Giải: Rõ ràng c không thể bằng 0 và chỉ có thể bằng 1 hoặc bằng 2 (vì nếu
c = 0, thì a = 0; nếu c = 3 thì b = 6, a = 12 không phải là số có ba chữ số)(1đ)
Với c = 1 thì b = 2, a = 4, ta có số phải tìm là 421. (0,5đ)
Với c = 2 thì b =